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希尔伯特的最后一位客人

承诺酒店 2025-06-16 03:03 旅馆资讯 0

这是一个关于无限数集的例子,n这个具体数字是不能代表无限的。

因为数字是无限的,所以是可以成立的,无限的概念就是无穷大。

正如希尔伯特旅馆,房子是无限的,可以住下无限个客人。

你可以这样想,当房子住满了,来了一位客人,怎么办?

叫1号房的可以去2号房,空出1号房给新客人入出。

然后叫2号房的去3号房,给原来的1号房入住,如此一直下去。

你可能会有疑问,这样总有一个人住不下啊?

其实不是这样的,因为是无限的房间,所以每人只需搬一次房间,就轮到下一个搬。

这样一直循环下去,每个时刻都有1个人在搬房间,

那个人就是当时没住下的人,但是下一刻他就可以住下了,无限循环下去。

问题就解决了,因为人人都有得住,只不过要搬一下房间而已。

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